一般定义在维基百科中，我们可以得到导数的一般定义。 设函数$y=f(x)$在点$x_0$的某个邻域内有定义，当自变量$x$在$x_0 $处取得增量$\Delta x$（点$x_0+\Delta x$仍在该邻域内）时，相应地函数$y$取得增量$\Delta y=f(x_0+\Delta x)-f(x_0)$如果$\Delta y$与$\Delta x$之比当$\Delta x\to 0$时的极限存在，则称函数$y=f(x)$在点$x_0$处可导，并称这个极限为函数$y=f(x)$在点$x_0$处的导数，记为$f’(x_0)$，即 $$f’(x)=\lim\limits_{x \rightarrow 0} \frac{\Delta y}{\Delta x}$$ 即 $$f’(x)=\lim\limits_{x \rightarrow 0} \frac{f(x_0+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}$$ 这也是在高中范围内的基本定义。 几何意义设$P_0$为曲线上的一个定点，$ P$为曲线上的一个动点。当$P$沿曲线 ...